Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{3 x} - 2 = - \frac{1}{2 x} + \frac{8}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{8}{3} + 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{8}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{8}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{8 + 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{8 + 6}{3}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $8$ dan $6$ .

$\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{14}{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 2 x, 3$

Langkah 2.2

Since $3 x, 2 x, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 2, 3$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $3, 2, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.11

KPK untuk $3 x, 2 x, 3$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{14}{3}$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{3 x} = - \frac{1}{2 x} + \frac{14}{3}$ dengan $6 x$ .

$\frac{2}{3 x} (6 x) = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{2}{3 x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{2}{3 x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (2) \frac{2}{3 (x)} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{2}{3 x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{2}{x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x} x = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = - \frac{1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 x}$ ke dalam pembilangnya.

$4 = \frac{- 1}{2 x} (6 x) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$4 = \frac{- 1}{2 x} (2 x (3)) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 = \frac{- 1}{2 x} (2 x \cdot 3) + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = - 1 \cdot 3 + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 = - 3 + \frac{14}{3} (6 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$4 = - 3 + \frac{14}{3} (3 (2 x))$

Langkah 3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 = - 3 + \frac{14}{3} (3 (2 x))$

Langkah 3.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = - 3 + 14 (2 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$4 = - 3 + 28 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 + 28 x = 4$ .

$- 3 + 28 x = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$28 x = 4 + 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$28 x = 7$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $28 x = 7$ dengan $28$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $28 x = 7$ dengan $28$ .

$\frac{28 x}{28} = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{28 x}{28} = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{28}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$x = \frac{7 (1)}{28}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$x = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25$